Brièvement

De Bixley à Quixley

De Bixley à Quixley

Voici un joli problème qui m'est apparu lors d'un voyage de Bixley à Quixley que j'ai fait à l'arrière d'une mule.

J'ai demandé à don Pedro, le guide natif qui marchait devant moi en prenant ma mule des rênes, si ma balade pouvait passer à une autre étape.

Il a dit oui, mais c'était beaucoup plus lent, alors j'ai continué mon voyage à une vitesse uniforme. Pour stimuler Don Pedro, responsable de ma seule force motrice, je lui ai dit qu'en chemin, nous irions à Pixley pour boire un verre et à partir de ce moment, il ne pouvait plus penser à autre chose qu'à Pixley.

Quand nous avions voyagé pendant quarante minutes, je lui ai demandé jusqu'où nous avions voyagé, Don Pedro a répondu: "La moitié de la distance jusqu'à Pixley."

Après avoir parcouru sept milles de plus, j'ai demandé: "À quelle distance se trouve-t-il de Quixley?" Il a répondu comme avant: "La moitié de la distance restante à Pixley."

Nous sommes arrivés à Quixley dans une autre heure de voyage, ce qui m'amène à vous demander de déterminer la distance entre Bixley et Quixley.

Solution

Supposons que X être le point (entre Bixley et Pixley) auquel la première question est posée Et le point (entre Pixley et Quixley) où la deuxième question est posée.

La distance de X à Et On nous dit que c'est 7 milles. Comme la distance de X à Pixley est 2/3 de la distance entre Bixley et Pixley et la distance de Et Pixley est 2/3 de la distance entre Pixley et Bixley, il s'ensuit que la distance entre X e Et c'est 7 milles, c'est 2/3 de la distance totale. Cela rend la distance totale de 10 miles et demi.