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Le sac à monnaie

Le sac à monnaie

Un groupe d'amis trouve un sac contenant 56 pièces. Ils ne savent pas très bien comment les distribuer car ils ne peuvent pas le faire à parts égales donc l'un d'eux propose une solution:

Chacun de nous jettera une pièce en l'air, si cela coûte cher, il faudra 5 pièces et si elle passe en travers, il faudra 6 pièces.

Une fois la distribution terminée, il ne restait plus d'argent et nous savons que parmi ceux qui ont reçu 6 pièces, il y avait deux frères.

Combien d'entre eux ont reçu 5 pièces et combien ont reçu 6 pièces?

Solution

Si nous appelons X au nombre d'amis qui ont reçu 5 pièces et Et Au nombre d'amis qui ont reçu 6 pièces, nous obtenons l'équation suivante: 56 = 5x + 6y

Puisque nous savons que X e Et doit être des valeurs entières, nous pouvons essayer différentes valeurs de X jusqu'à ce que nous obtenions une valeur entière de Et considérant que, comme indiqué dans la déclaration, il y a au moins deux personnes avec 6 pièces.

La solution est donc que 4 amis ont reçu 5 pièces et 6 amis ont reçu 6 pièces.