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Le défilé de la Saint-Patrick

Le défilé de la Saint-Patrick

Récemment, lors du défilé de San Patricio, une énigme intéressante et curieuse s'est développée. Le Grand Maréchal a donné les nouvelles habituelles dans lesquelles il a déclaré: "Les membres de l'Honorable et Ancien Ordre des Hiberns défileront dans l'après-midi s'il pleut le matin, mais ils le feront le matin s'il pleut dans l'après-midi". Cela a donné lieu au dicton populaire selon lequel il ne faut pas oublier qu'il pleuvra en toute sécurité le jour de la Saint-Patrick.

Casey se vantait d'avoir défilé pendant un quart de siècle à l'arrêt militaire le jour de la Saint-Patrick, depuis son enfance. J'ignorerai les curieuses interprétations qui peuvent être faites de ce commentaire et je dirai que l'âge et la pneumonie ont finalement dépassé Casey, il est parti avec le cortège immortel.

Lorsque les garçons se sont rencontrés à nouveau pour honorer la Saint-Patrick le 17 mars, ils ont découvert qu'il y avait une vacance si embarrassante dans leurs rangs qu'elle a ruiné le défilé et l'a transformé en un cortège funèbre envahi par la panique. Selon la coutume, les garçons se sont installés par rangées de dix et ont marché quelques blocs dans cet ordre avec seulement neuf hommes dans la dernière rangée où Casey marchait à cause d'un problème au pied gauche. La musique du groupe a été si complètement submergée par les cris des spectateurs qu'ils ont demandé "ce qui était arrivé au type de boiterie" qu'on a pensé qu'il valait mieux réorganiser la formation sur la base de neuf hommes par rangée puisque avec onze non ça pourrait.

Mais encore une fois, Casey a été raté et le cortège s'est arrêté quand on a découvert qu'il n'y avait que huit hommes dans la dernière rangée. Il y avait une tentative précipitée de former chaque rangée avec huit hommes, puis avec sept, puis avec cinq, quatre, trois et même deux, mais on a découvert que dans chacune de ces formations, il y avait toujours un espace libre pour Casey dans la dernière rangée.

Puis, même si cela semble être une superstition, dans toutes les rangées, il a commencé à chuchoter que chaque fois qu'ils ont commencé à marcher, vous pouviez entendre «le pied traîné» du passage de Casey. Les garçons étaient tellement convaincus que le fantôme de Casey marchait avec eux que personne n'osa clôturer la marche.

Le grand maréchal, cependant, était un gars rapide et intelligent qui a rapidement laissé de côté le fantôme ordonnant aux hommes de marcher dans une lignée indienne, donc si l'esprit de Casey était là, il serait le dernier de la longue procession en l'honneur du saint patron. .

En supposant que le nombre d'hommes dans le défilé n'a pas dépassé 7 000, Pouvez-vous déterminer combien d'hommes ont marché dans ce défilé?

Solution

Lorsque Casey était vivant, le nombre d'hommes était un multiple de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10.

Nous prenons le plus petit commun multiple: 2 520, puis soustrayons 1 pour obtenir le nombre de membres sans Casey. Cela pourrait être la réponse s'il n'y avait pas l'expression "avec onze tu ne pouvais pas" Puisque 2 519 est divisible par 11, nous devons prendre le prochain multiple commun, 5 040, puis soustraire 1 pour obtenir 5 039. Étant donné que ce nombre n'est pas divisible par 11 et que des multiples plus élevés donneraient des réponses supérieures à 7 000, nous concluons que 5,039 est la bonne réponse.