Les articles

Le vendeur de pastèque

Le vendeur de pastèque

Un vendeur de rue porte des pastèques à vendre. La moitié des pastèques qui avaient plus de la moitié de la pastèque les a vendues au premier client. Plus tard, il a vendu la moitié des pastèques qui avaient laissé plus de la moitié de pastèques à un autre client. À cette époque, il ne lui restait plus qu'une pastèque.

Combien de pastèques avait-il au début?

Solution

Supposons que le vendeur commence par X pastèques
Au premier client, il a vendu la moitié de ceux avec plus de la moitié de la pastèque:
(X / 2 + 1/2) = (X + 1) / 2

Au deuxième client, il a vendu la moitié de ceux qui restaient avec une demi-pastèque:
(X - (X + 1) / 2) / 2 + 1/2 = (X - 1) / 4 + 1/2 = (X - 1 + 2) / 4 = (X + 1) / 4

Et enfin, il avait une pastèque.

La somme des trois quantités nous donnera le total des pastèques que j'avais au début:
(X + 1) / 2 + (X + 1) / 4 + 1 = X
2X + 2 + X + 1 + 4 = 4X

où trouvons-nous cela le nombre de pastèques que j'avais au début était de X = 7

Le total des pastèques vendues au premier client était:
7 / 2 + 1 / 2 = 4

Le total des pastèques vendues au deuxième client était:
(7 - 4) / 2 + 1 / 2 = 2

Enfin, une pastèque a été laissée.
1