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Sac d'argent

Sac d'argent

Quatre paysans sont revenus de la ville en déplorant le peu qu'ils avaient.

  • L'un d'eux a dit: Si je trouvais un sac d'argent, je ne prendrais que la troisième partie, le reste, avec le sac, je vous le donnerais.
  • Un autre agriculteur a déclaré: Je le répartirais également entre nous tous.
  • Le troisième a déclaré: Je ne serais satisfait que d'un cinquième de l'argent.
  • Et le dernier a dit: Ce serait suffisant pour moi avec la sixième partie.

Soudain, comme par magie, ils trouvent un sac plein d'argent en cours de route et décident de distribuer l'argent comme stipulé. Le premier paysan prendrait la troisième partie, le second correspondrait un quart au troisième un cinquième et le dernier le sixième.

Dans le sac il y avait 8 billets: l'un de trois roubles et l'autre d'un rouble, cinq roubles et dix roubles. Aucun des agriculteurs ne pouvait prendre exactement sa part sans changer les billets, alors ils ont décidé d'attendre pour voir s'ils pouvaient faire un changement avec un voyageur.

Bientôt, un cavalier s'approche et les paysans l'arrêtent pour expliquer le problème et demander le changement.

Le cavalier leur a dit: Un rouble que je ne peux pas changer, mais donnez-moi le sac avec l'argent, je vais y mettre mon rouble, de tout l'argent que je donnerai à chacun sa part et je garderai le sac.

Les agriculteurs ont accepté, donc le cavalier a collecté tout l'argent, a donné au premier agriculteur 1/3 du total, le deuxième 1/4, le troisième 1/5 et le quart 1/6 de tout l'argent et est resté avec la Bourse.

Le cavalier les a remerciés et est parti. Les paysans étaient alors pensifs car malgré qu'ils aient contribué un rouble au sac et distribué tout l'argent comme ils l'avaient convenu, le cavalier est parti heureux.

Ils ont vu qu'ils avaient le même nombre de factures qui étaient initialement dans le sac, mais personne n'avait la facture de 3 roubles.

  • J'ai reçu plus que ma part, a expliqué le premier agriculteur.
  • Moi aussi, dit le second, j'ai reçu 25 kopeks de plus.

Tous ont reçu plus d'argent que leur part et pourtant le coureur a pris la facture de trois roubles.

Combien d'argent les agriculteurs ont-ils trouvé? et Quels billets avez-vous donnés à chacun des paysans?

(Le Kopek est une unité monétaire qui équivaut à un centième du rouble.)

Solution

Les paysans ne savaient pas comment en ajouter correctement des cassés. Si l'on ajoute toutes les parties dans lesquelles les paysans voulaient partager l'argent:

Nous avons: c'est moins que le total du sac. Il s'avère que tous ensemble, ils voulaient recevoir moins d'argent qu'ils n'en avaient trouvé. L'argent trouvé, ainsi que le rouble ajouté par le cavalier, ont été divisés en 60 parties. Parmi eux, 57/60 pièces ont été laissées par les paysans et le cavalier a été laissé avec 3/60 pièces.

Nous savons que le coureur s'est retrouvé avec 3 roubles. Par conséquent, 3/60 = 1/20 du total est de 3 roubles, puis le montant total était de 3 x 20 = 60 roubles.

Le premier agriculteur a reçu 1/4 partie, soit 15 roubles, mais si le cavalier n'a pas mis son rouble, il devrait recevoir 25 kopecks de moins, soit 14 roubles et 75 kopecks, ce qui correspond à 1/4 partie de l'argent trouvé. De ce qui précède, il est confirmé que 14 roubles ont été trouvés 75 kopeks x 4 = 59 roubles et 60 roubles ont donné l'argent du cavalier.

Le cavalier a mis dans le sac 1 rouble et en a pris 3. Il a gagné 2 roubles en faisant une bonne affaire.

Dans le sac, il y avait alors cinq billets de 10 roubles, un billet de 5, un 3 et un billet de 1 rouble. Le cavalier a donné au premier fermier 20 roubles sur deux 10 billets; 15 roubles par seconde sur un billet de 10 et un autre de 5; 12 roubles au troisième dans un billet de 10 roubles et deux de 1 rouble et le dernier fermier a remis une facture de 10 roubles. Il a gardé le billet de trois roubles.