En détail

La folle horloge de Zurich

La folle horloge de Zurich

Les lecteurs suisses reconnaîtront immédiatement dans l'illustration l'église abandonnée dans un endroit solitaire à la périphérie de Zurich et se souviendront de la curieuse histoire de son horloge hantée.

En omettant les aspects surnaturels et mystérieux de l'histoire racontée aux touristes dans de nombreuses versions, nous pouvons brièvement commenter que l'église a été construite au milieu du XVe siècle. Elle était munie d'une montre fabriquée par le citoyen le plus âgé des lieux, un homme du nom de Jorgensen, célèbre pour être le fondateur de la manufacture horlogère qui a donné au lieu sa popularité.

L'horloge a été mise en service à six heures du matin, accompagnée de la cérémonie que les Suisses emploient pour l'inauguration de toutes les manifestations, même mineures. Malheureusement, les aiguilles de l'horloge avaient été montées sur les mauvais pignons. L'aiguille des heures a commencé à bouger tandis que l'aiguille des minutes marchait douze fois plus lentement vers ce que les paysans appelaient «la dignité de l'aiguille des heures».

Après que les caprices de la montre hantée aient été expliqués à l'horloger vieux et malade, il a insisté pour qu'il soit emmené voir l'étrange phénomène. En raison d'une étonnante coïncidence, l'heure indiquée par l'horloge est absolument correcte.

Cela a eu un tel effet sur le vieil homme qu'il est mort de joie. L'horloge, cependant, continuait de produire ses caprices étranges et se considérait comme hantée. Personne n'a eu l'audace de le réparer ou de le remonter pour que toutes ses pièces rouillent et qu'il ne reste que cela, c'est le curieux problème que je propose maintenant.

Si l'horloge a été démarrée à six heures comme indiqué sur l'illustration et que l'aiguille des heures s'est déplacée douze fois plus vite que l'autre,

Quand les deux mains arriveront-elles pour la première fois à une position où elles indiqueront l'heure exacte?

Solution

L'horloge folle affichera à nouveau l'heure correcte à 7 heures, 5 minutes, 27 secondes et 3/11 de seconde.

Loyd n'explique pas comment obtenir cette réponse, mais nous ne pouvons nous empêcher de souligner à quel point le problème est simple une fois que l'on a résolu l'énigme de l'horloge intitulée "Le problème du temps". Supposons que l'horloge hantée ait 4 aiguilles (une paire qui bouge correctement et une autre échangée). Les aiguilles échangées ne montreraient l'heure exacte que lorsqu'elles coïncideraient avec l'autre paire (les deux aiguilles des heures qui se chevauchent et les aiguilles des minutes également).

Lors de l'échange d'une des paires, nous pouvons considérer que les deux aiguilles qui indiquent les 12 sont une aiguille des heures et une aiguille des minutes et demander quand ces deux coïncideront à nouveau. C'est précisément la question du problème précédent de l'horloge dont la réponse est 5 minutes, 27 secondes et 1/11 passé 1. Dans ce cas, cependant, ils ne nous donnent que la position de l'aiguille des minutes hantée.

Nous tournons maintenant notre attention vers la paire d'aiguilles des heures qui indiquent 6 heures et nous sommes dans une situation similaire. Lorsque l'une d'elles se déplace comme une aiguille des minutes, les deux se rencontreront à la même distance après 6 heures, heure à laquelle les deux autres mains se rencontreront après 12 heures. D'où la réponse déjà citée.)