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Le problème de l'équilibre

Le problème de l'équilibre

Si les deux premières échelles sont en équilibre, Combien de billes faudra-t-il pour équilibrer le sommet de la troisième échelle?

Solution

Dans ce simple exercice d '«algèbre visuelle», nous découvrons une leçon principale sur les principes de substitution et de somme de quantités égales dans les deux membres d'une équation, sans affecter l'équilibre, pour ainsi dire. Il démontre la vérité de l'axiome qui déclare que les choses qui sont égales aux mêmes choses sont égales les unes aux autres.

Dans la première équation, nous voyons qu'une toupie et 3 cubes équivalent à 12 billes de poids. Dans la deuxième équation, un seul sommet équivaut à 1 cube et 8 billes.

Si nous ajoutons maintenant 3 cubes à chaque soucoupe de la deuxième échelle et que l'ajout de quantités égales des deux côtés n'affectera pas l'équilibre, nous avons toujours une équation valide. Mais la soucoupe à gauche est identique à la soucoupe à gauche de la balance précédente, nous pouvons donc conclure que les deux cymbales à droite sont également égales, c'est-à-dire que 4 cubes et 8 billes doivent peser le même poids que 12 billes . Par conséquent, 4 cubes doivent peser le même poids que 4 billes ou ce qui est le même 1 cube et 1 marbre ont le même poids.

La deuxième case nous dit qu'un plateau est équilibré avec 1 cube et 8 billes, donc nous substituons le cube à 1 marbre et nous devons le dessus a le même poids que 9 billes.