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L'énigme de la lune 2

L'énigme de la lune 2

Il y a une irrésistible fascination pour tout ce qui a à voir avec la lune. Il y a deux siècles, quelqu'un a lancé le grand Moon Bulo, qui s'est propagé comme une traînée de poudre parce que les gens sont prêts à croire n'importe quoi. Il était basé sur les pouvoirs supposés merveilleux d'un télescope qui, disait-on, nous permettaient de voir les plus petits objets sur la surface lunaire. Imaginez, les gens ont allumé ce prétendu télescope avec une telle crédulité, que ceux qui ont inventé le bulo ont publié des descriptions illustrées très détaillées des habitants de la lune et de ses environs si bien fait qu'en dépit de l'extravagance de l'histoire, il Il les a crus pendant des décennies.

Les conjectures concernant l'état des affaires lunaires ont toujours été à la mode chez les théoriciens et les écrivains depuis des temps immémoriaux.

Il y a quatre siècles, Ariosto, dans son "Orlando Furioso" a envoyé Astolfo dans un voyage aléatoire et accidenté, dans lequel il a découvert une vallée étroite où se trouvait le bureau des objets perdus de la terre, qui n'étaient rien d'autre que des désirs humains insatisfaits et perdus . Le voyage de Cyrano de Bergerac sur la Lune est l'une des contributions les plus drôles à la littérature lunaire et le récit de Julio Verne d'un voyage en avion est le plus excitant de toutes les légendes. Cependant, le voyage le plus court connu est celui du héros d'Edgar Allan Poe Hans Pfeel, de Rotterdam, qui a terminé le voyage en 19 heures au moyen d'un ballon.

Et c'est l'histoire qui a stimulé l'imagination d'un professeur bien connu nommé Spearwood, qui a organisé un voyage en ballon similaire, convaincu qu'à une certaine distance de la terre, il percerait le pouvoir d'attraction de la terre et entrerait dans celui de la lune.

Je vous explique cela parce que notre problème a à voir avec votre aventure avant qu'elle ne soit libérée de ses connexions terrestres.

Le globe était relié par un câble en acier à une boule de 24 pouces de diamètre, l'acier ayant une épaisseur de 1/100 de pouce. Il semble difficile de calculer la longueur d'un câble de 1/100 pouce enroulé sur une boule de 24 pouces de diamètre, mais en réalité, il est si simple que si nous nous limitons au bon sens, il ne sera pas nécessaire d'approfondir beaucoup. En fait, je vous encourage à essayer de résoudre ce problème sans utiliser uniquement les mathématiques, afin que même un enfant puisse le comprendre.

Solution

Pour résoudre ce problème sans utiliser pi, il faut se souvenir de la grande découverte d'Archimède que le volume d'une sphère est égal aux deux tiers du volume d'une boîte cylindrique dans laquelle s'inscrit exactement la sphère. La sphère du câble a un diamètre de 24 pouces, de sorte que son volume est égal à celui d'un cylindre de 16 pouces de haut et avec un diamètre de base de 24 pouces.

Maintenant, le câble est simplement un cylindre allongé. Combien de parties de câble, chacune de 16 pouces de haut et d'un centième de pouce de diamètre, sont égales en volume au cylindre de 16 pouces de haut et de 24 pouces de diamètre de base? Les surfaces des cercles se conservent dans la même proportion que les carrés de leurs diamètres. Le carré de 1/100 est 1/10 000 et le carré de 24 est 576, nous concluons donc que le volume du cylindre est égal à 5 ​​760 000 des câbles de 16 pouces de long. La longueur totale du câble est donc de 5 760 000 par 16, ou 92 160 000 pouces.