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Roue de broyeur

Roue de broyeur

Je vais vous expliquer un petit casse-tête sur une petite roue de moulin pour que vous puissiez voir que le gros problème du carré du cercle, utile dans notre quotidien, peut être expliqué et enseigné de manière simple.

On dit que deux Syriens honnêtes ont mis tous leurs actifs en commun pour acheter une roue de moulin. Comme ils vivaient loin les uns des autres, ils ont convenu que l'homme plus âgé garderait la molaire jusqu'à ce que son utilisation soit réduite de moitié, auquel cas il la donnerait à l'autre.

La roue avait exactement 22 pouces de diamètre et un trou au centre de 3 1/7 pour la poignée, comme indiqué sur le dessin.

Quelle sera la taille de la roue lorsqu'elle sera retournée au deuxième propriétaire?

Solution

Nos amis syriens pouvaient dessiner le nombre approximatif de pouces carrés contenus dans un cercle de 22 pouces de diamètre. De là, déduisez le nombre de pouces contenus dans le trou 3 avec 1/7. Ensuite, ils découvriront la taille approximative d'un cercle qui contient la moitié des pouces carrés, qui sera la taille de la roue lorsque le premier homme aura fini de l'utiliser.

Cependant, la seule méthode parfaite est basée sur notre démonstration que l'aire des cercles peut être calculée à partir des carrés de son diamètre.

Sachant, grâce à Pythagore, qu'un carré inscrit dans un cercle contiendra un autre cercle qui ne mesurera que la moitié de l'original, prenez le volant et après avoir tracé les lignes de A à C et de B à D, faites un carré A, B , C, D; puis tracez un cercle E, juste à l'intérieur de ce carré.

Cependant, nous avons dit que le trou du milieu devrait être divisé entre les deux propriétaires de moulins. Nous allons donc dessiner un carré dans ce cercle, et dans ce carré, nous allons faire un autre cercle qui mesurera la moitié de celui du premier, F. Et maintenant, nous allons lancer le principe de Pythagore pour ajouter des cercles, et placer le petit cercle en G, et la ligne de H à I formera la ligne d'hypoténuse d'un triangle rectangle, qui nous donne le diamètre d'un cercle combinant l'aire de E et le petit cercle qui est la moitié de F, ce qui agrandit le cercle E, de sorte que la ligne pointillée montre un cercle qui contient exactement la moitié de la roue du moulin et que Il a un diamètre de 15 5/7 pouces.


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